Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho \(0< \left|a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\right|< \frac{1}{1000}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho: \(0
Hi, thầy xin lỗi vì lúc chiều nhìn qua loa tưởng em thiếu giả thiết, không nhìn kĩ là em đã viết \(a,b,c\) nguyên. Tuy nhiên tác giả đã sai lầm khi chọn số \(\frac{1}{1000}\) vì nó làm bài toán này hơi tầm thường: Thực vậy, ta có thể chọn được giá trị của \(a,b,c\), ví dụ ta lấy \(a=14,b=-5,c=-4\to\left|a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\right|=14-5\sqrt{2}-4\sqrt{3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tồn tại số nguyên tố x ; y ; z sao cho \(0
Bài này chỉ là CM tồn tại liệu có được mò không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho \(0< |a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}|< \frac{1}{1000}\).
Cho c = 0 thì ta chứng minh
\(0< |a+b\sqrt{2}|< \frac{1}{1000}\)
Để ý thấy biểu thức trong trị tuyệt đối có \(\sqrt{2}\)và trị tuyệt đối phải nhỏ hơn 1 nên ta phải chọn a, b trong khai triển
\(\left(\sqrt{2}-1\right)^n=a+b\sqrt{2}\)(với n tự nhiên)
\(\Rightarrow0< \left(\sqrt{2}-1\right)^n< \frac{1}{1000}\)(1)
Vì \(0< \sqrt{2}-1< 1\)nên chỉ cần n đủ lớn thì 1 sẽ đúng hay ta tìm được các giá trị a, b nguyên thỏa mãn đề bài
Ta thấy với (1) đúng với mọi n tự nhiên lớn hơn 7
PS: Vì chứng minh tồn tại nên chỉ cần chỉ ra 1 số là được. Không làm bài chứng minh dài dòng chi mệt
Đúng 0
Bình luận (0)
khó quá ko ai làm đc à. dùng đi-dép-lê đi
Đúng 0
Bình luận (0)
a=14;b=-5;c=-4 thử vào thỏa mãn vậy dc Đpcm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho 0< | a + \(\sqrt{2}b+\sqrt{3}c\)| < \(\frac{1}{1000}\)
Zo đây http://diendantoanhoc.net/topic/154648-chứng-minh-tồn-tại-các-số-nguyên-abc-sao-cho0-left-absqrt2csqrt3-right-frac11000/
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho 0< | a +\(\sqrt{2}b+\sqrt{3}c\) | < 1/1000
Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho 0 < | a + b.\(\sqrt{2}\) + c.\(\sqrt{3}\)| < \(\frac{1}{1000}\)
Chứng minh tồn tại các số nguyên a, b, c sao cho 0 < | a + b\(\sqrt{2}\) + c\(\sqrt{3}\)| < \(\frac{1}{1000}\)
CMR: Tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho \(0< \)I \(a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\) I \(< \frac{1}{1000}\)
$0<\left | a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3} \right |<\frac{1}{1000}$ - Số học - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
Ông này đăng hẳn lời giải lên đê, nhà toi ko vào dc diendan
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh sqrt{x^2+xy+y^2}+sqrt{x^2+xz+z^2}gesqrt{y^2+yz+z^2}2. Cho a,b,c0. Chứng minh left(sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}+sqrt[3]{c}right)left(frac{1}{sqrt[3]{a}}+frac{1}{sqrt[3]{b}}+frac{1}{sqrt[3]{c}}right)-frac{a+b+c}{sqrt[3]{abc}}le63. Cho a,b0 , n là số nguyên dương. Chứng minh frac{1}{sqrt[n]{a}}+frac{1}{sqrt[n]{b}}ge2sqrt[n]{frac{2}{a+b}}4. Cho a,b,c 0. Chứng minh frac{1}{a^2+bc}+frac{1}{b^2+ca}+frac{1}{c^2+ba}lefrac{a+b+c}{2abc}
Đọc tiếp
1.Chứng minh \(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{x^2+xz+z^2}\ge\sqrt{y^2+yz+z^2}\)
2. Cho a,b,c>0. Chứng minh \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}}\right)-\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\le6\)
3. Cho a,b>0 , n là số nguyên dương. Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt[n]{a}}+\frac{1}{\sqrt[n]{b}}\ge2\sqrt[n]{\frac{2}{a+b}}\)
4. Cho a,b,c >0. Chứng minh \(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ca}+\frac{1}{c^2+ba}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)